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　　8.1 充分條件假言命題的矛盾命題

　　有些時候，題干問的是，“當哪個選項為真，則推出一個充分條件假言命題為假”，或者是“已知一 個充分條件假言命題為假，以下哪個選項必然真”，這些問題都是在考查充分條件假言命題的負命題的等 值命題，即：充分條件假言命題的矛盾命題。

　　一個充分條件假言命題的性質是：有之必然。所以，當存在條件而沒有結果出現的時候，則證 明：這個條件并不必然得出結果。就可以說明這個條件不是充分條件。

　　一個充分條件假言命題只有一個情況是假的：前件為真，且其后件為假。在其他的情況下充分條 件假言命題都是真的。

　　公式表達：并非(p→q)=p∧非 q 意思是：

　　一個充分條件命題“p→q”，其矛盾命題是：p∧非 q 這兩個命題不能同真，不能同假，必為一真一假。

　　8.1.1 充分條件命題矛盾命題真題精講

　　1. 小王說：如果明天不下大雨，我一定去看足球比賽。 以下哪項為真，可以證明小王沒有說真話?

　　Ⅰ天沒下大雨，小王沒去看足球賽。Ⅱ天下大雨，小王去看了足球賽。 Ⅲ天下大雨，小王沒去看足球賽。

　　A 僅Ⅱ;B 僅Ⅰ;C 僅Ⅲ;D 僅Ⅰ和Ⅱ;EⅠ、Ⅱ和Ⅲ

　　解析：題干考查充分條件假言命題在什么情況下會被證明為假，根據其性質，當且僅當一個充分 條件假言命題其“前件為真且后件為假”時，一個充分條件命題則是假的。即 p→q 和 p∧非 q 構成矛盾關系。小王的話“如果明天不下大雨，我一定去看足球比賽”，其“前件”為“明天不下大雨”，后件為“去看足球比賽”，當其矛盾命題“明天沒下大雨且小王沒去看足球比賽”為真時，則小王 的話為假。正確答案為 B。

　　2. 美國射擊選手埃蒙斯是賽場上的“倒霉蛋”。在 2004 年雅典奧運會男子步槍決賽中，他在領 先對手 3 環的情況下將最后一發子彈打在別人靶上，失去即將到手的獎牌。然而，他卻得到美麗的捷克姑娘卡特琳娜的安慰、最后贏得了愛情。這真是應了一句俗語：如果賽場失意，那么情場得意。

　　如果這句俗語是真的，以下哪項陳述一定是假的?

　　A. 賽場和情場皆得意。

　　B. 賽場和情場皆失意。

　　C. 只有賽場失意，才會情場得意。

　　D. 只有情場失意，才會賽場得意。

　　E. 如果賽場失意，則情場不得意。

　　解析：本試題考查“如果賽場失意，那么情場得意。”的矛盾命題。“如果 p，那么 q”其矛盾命題為：p 且非 q。答案為 B。請仔細想想，為什么答案不是 E?在語言形式上，B 和E 有什么不同?

　　3. 某集團公司有四個部門，分別生產冰箱、彩電、電腦和手機。根據前三個季度的數據統計，

　　四個部門經理對 2010 年全年的贏利情況作了如下預測： 冰箱部門經理：今年手機部門會贏利。

　　彩電部門經理：如果冰箱部門今年贏利，那么彩電部門就不會贏利。電腦部門經理：如果手機部門今年沒贏利，那么電腦部門也沒贏利。手機部門經理：今年冰箱和彩電部門都會贏利。

　　全年數據統計完成后，發現上述四個預測只有一個符合事實。

　　關于該公司各部門的全年贏利情況，以下除哪項外，均可能為真?

　　(A) 彩電部門贏利，冰箱部門沒贏利。

　　(B) 冰箱部門贏利，電腦部門沒贏利。

　　(C) 電腦部門贏利，彩電部門沒贏利。

　　(D) 冰箱部門和彩電部門都沒贏利。

　　(E) 冰箱部門和電腦部門都贏利

　　解析：真假話題。先找矛盾。彩電部門與手機部門經理的話是矛盾的。故必有一真一假。所以， 冰箱部門經理與電腦部門經理的話都是假的，根據電腦部門經理的話為假，可知其矛盾命題是真的： 即： 手機部門沒有盈利，且 電腦部門盈利了。故選項B 不可能為真。

　　8.1.2

　　1. 只要不起霧，飛機就能按時起飛。

　　以下哪項如果為真，說明上述斷定不成立? I 沒起霧，但飛機沒按時起飛

　　II 起霧，但飛機仍然按時起飛III 起霧，飛機航班延期

　　充分條件命題矛盾命題課后練習

　　A.只有 I B.只有 II C.只有 III D.只有 II 和 III E.I II III"

　　解析：本題考點：充分條件假言命題的矛盾命題。正確答案 A。充分條件假言命題“如果 p， 那么 q”，其否定命題為“p 并且非q”，Ⅰ具有”p 并且非 q“的形式。

　　2. 東宇大學公開招聘 3 個教師職位，哲學學院、管理學院和經濟學院各一個。每個職位都有分別來自南山大學、西京大學、北清大學的候選人。有位“聰明”人士李先生對招聘結果作出了如下預測：

　　(1) 如果哲學學院錄用北清大學的候選人，那么管理學院錄用西京大學的候選人;

　　(2) 如果管理學院錄用南山大學的候選人，那么哲學學院也錄用南山大學的候選人;

　　(3) 如果經濟學院錄用北清大學或者西京大學的候選人，那么管理學院錄用北清大學的候選

　　人。

　　若哲學學院最終錄用西京大學的候選人，則以下哪項表明李先生的預測錯誤?

　　(A) 管理學院錄用北清大學候選人。

　　(B) 管理學院錄用南山大學候選人。

　　(C) 經濟學院錄用南山大學候選人。

　　(D) 經濟學院錄用北清大學候選人。

　　(E) 經濟學院錄用西京大學候選人。

　　解析：

　　考點：充分條件假言命題的矛盾命題。管理學院錄用南山大學候選人，再加上題干條件：哲學學 院最終錄用西京大學的候選人，說明(2)為假。P 且非 Q 為真，說明“如果 P 則 Q”為假。 答案：B。

　　3. 對于上市公司而言，有分紅的企業才能發行新的股票。可是，如果一個企業有分紅，那它就不 需要資金。如果它需要融資，就沒有辦法分紅。

　　如果以上陳述為真，以下哪項陳述不可能為真?

　　A. 一個上市公司需要融資，而且沒有辦法分紅。

　　B. 一個上市公司不是需要融資，就是沒有辦法分紅。

　　C. 一個上市公司不需要融資，就一定會分紅。

　　D. 一個上市公司既需要融資，也有辦法分紅。

　　E. 如果一個企業沒有分紅，那說明她是需要資金的。

　　解析：考查充分條件命題的矛盾命題。命題“如果它需要融資，就沒有辦法分紅。”，其矛盾命題： 需要融資，且 也有辦法分紅。答案 D。

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