2018管理學聯考邏輯課程系統講義5.1 模態命題的基本原理
5.1 模態命題的基本原理
5.1.1 語言形式與種類
模態邏輯是屬于非經典性邏輯中的一種，最早要追溯到亞里士多德。模態(Modality)一詞的
原意是指“必然”和“可能”兩個詞，含有“必然”或“可能”的命題就稱為模態命題。研究有模態 命題參與的推理的學科就叫模態邏輯。為了通俗易懂，下面饒老師盡量用通俗化的語言進行陳述。
例如：
汽車的速度不可能超過光速。
在生活中，大多數判斷可以概括為三類：
a. 必然的判斷：X=10 或x 不等于 10 是必然的。
b. 可能的判斷：我這個決策方案很可能會成功。(就像買彩票，如果賣方不作弊，那么，你買 彩票中獎的可能性還是有的。)
以上兩種包含“必然”、“可能”的命題就是模態命題。
c. 事實判斷：我中了一百萬。
一般來說，只有事實判斷才有我們平時所說的二值的真假。比如，當我沒有中一百萬時，我卻 說：“我中了一百萬”。這個命題一定是假的。而“我可能中一百萬”這個命題不一定是假的。
事實判斷即使為真，也不一定意味著這個判斷是必然的。就算“我中了一百萬”為真，也不意味 著“我必然中一百萬”為真。
邏輯講究嚴謹與周密，這正是我們作為一個未來的管理者必須具備的素質。模態邏輯比較抽象，比較艱深。
饒老師提醒：在管理類財經類入學邏輯考試中，一般只會出現 2 分的題目，而且，有行之有效的方法解題，不必死記硬背知識點和公式。
所謂的模態命題，就是指斷定事物可能性或必然性的判斷。通俗的講，在管理類財經類、gct、mpacc 考試中，就是指包含了“可能”“必然”“不可能”“不必然”等語詞(這些語詞被稱之為模態詞)的句子。在模態命題中，模態詞的位置是不固定的，可以在前，也可以在后，還可以在中間， 要注意識別。
必然 p;必然不p;可能p;可能不 p;
例如：不可能所有的錯誤都能避免。
客觀規律不以人的意志為轉移是必然的。
5.1.2 模態命題之間的真假對當關系
(一般來說，有 1 至 2 題)
必然 P p 反對關系 必然非 P ?p
差差等等關關系系
à p 可能P 下反對關系 à?p 可能非 P
(一)模態命題之間的對當關系：
1. 反對關系：
“必然P”與“必然非P”，
它們之間的真假關系是：不能同真，但有可能同假。
2. 下反對關系：
“可能 P”和“可能非P”
它們之間的真假關系是：可能同真，但不可能同假。
3. 矛盾關系： 矛盾關系有兩對：
a. “必然 P”與“可能非P”的關系為矛盾關系;
b. “可能P”與“必然非P”的關系也為矛盾關系。
矛盾關系的命題之間的真假關系：不能同真，不能同假。
4. 差等關系：
有兩對差等關系的命題。
a. “必然P”與“可能P”：當“必然p”為真，則“可能 p”必真;當“可能p”為假，則“必然p”必假。
b. “必然非P”與“可能非 P”：當“必然非p”為真，則“可能非 p”必真;當“可能非p”為假， 則“必然非p”必假。
(二)模態命題的否定等值
在試題中，基本的問題多為：“哪句話意思最接近上文意思?”或者“以下哪項最能支持(最能質 疑)上述論斷”等。
以下為比較常用的等值公式：
“并非必然P”等值于“可能非 P” “并非必然非 P”等值于“可能 P” “并非可能P”等值于“必然非 P” “并非可能非 P”等值于“必然 P” 看看有什么規律性的東西?
我們發現，當“并非”在句首，是對整個它后面表達的否定。當“并非”消除后，其后面的模態詞、量 詞、質都要變成原命題的對立面。
負模態命題的轉換
將下列三組概念互換： 必然 ? 可能
所有 ? 有些是 ? 不是
下面這些公式可以記住并理解歸納其中的技巧： “并非必然P”等值于“可能非 P”
“并非必然非P”等值于“可能 P” “并非可能P”等值于“必然非 P”
“并非可能非P”等值于“必然 P”“并非所有的s 都是 p”等值于“有些s 不是 p” “并非有些s 是 p”等值于“所有 s 都不是 p”
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