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　　11.1 歸納推理的種類

　　11.1.1 完全歸納推理

　　當推理的前提窮舉了一類事物的所有對象，就叫做完全歸納。公式如下： s 表示事物，p 表示屬性

　　S1——P，

　　S2——P，

　　S3——P

　　…… Sn——p

　　(S1S2S3……Sn 是S 類對象中所有分子) 所以，所有的S——P。

　　例如：北京市的人口超過 500 萬，上海市的人口超過 500 萬，天津市的人口超過 500 萬，重慶

　　市的人口超過 500 萬;北京、天津、上海、重慶為中國全部的直轄市，所以，中國所有的直轄市的

　　人口都超過 500 萬。

　　我們發現，由于完全歸納推理窮盡了該類事物的所有對象，其結論是必然的。我們也發現，完全 歸納推理有一個先天局限性，它只能適合能夠窮盡所有可能的場合，而在生活中，這種場合非常少 見。所以，在管理類財經類邏輯試題中，這種類型題目出現的可能性幾乎沒有。

　　11.1.2 不完全歸納推理

　　當 S 被窮盡時，歸納是完全歸納，當 S 沒有被窮盡時，就是不完全歸納。

　　1. 簡單枚舉歸納

　　a. 定義

　　當推理的前提只是列舉了一類事物的部分對象具有某種屬性，并在此基礎上得出該類事物普遍普 遍具有某種屬性的結論，這種歸納就叫做簡單枚舉歸納。公式如下：

　　s 表示事物，p 表示屬性S1——P，

　　S2——P，

　　S3——P

　　…… Sn——p

　　(S1S2S3……Sn 是S 類對象中部分分子，且沒有出現反例) 所以，所有的S——P。

　　簡單枚舉歸納推理的過程，通俗地說，就是經驗累積的過程，由于只是歸納部分對象，所以， 其結論有可能會被推翻。 簡單枚舉歸納推理的結論是或然的。

　　b. 相關邏輯謬誤

　　使用簡單枚舉歸納推理，容易產生“輕率概括”或“以偏概全”的錯誤。即：依據少數的、不具有 典型代表性的事實，且不注意研究(或者無意故意忽略)可能出現的反面事例，就匆忙得出一般性結 論的推理，就是“輕率概括”或“以偏概全”。

　　例如：看到甲生瘡，而甲是中國人，得出結論：中國人都生瘡了。

　　要提高結論的可靠性，必須遵行以下規則：

　　前提必須真實;前提的數量應該盡可能多;前提所斷定的事實要能夠反映事物本身的屬性(即： 要有足夠的代表性)。

　　真題精講

　　為了調查當前人們的識字水平，其實驗者列舉了 20 個詞語，請 30 位文化人士識讀，這些人的

　　文化程度都在大專以上。識讀結果顯示，多數人只讀對 3 到 5 個詞語，極少數人讀對 15 個以上， 甚至有人全部讀錯。其中，“蹣跚”的辨識率最高，30 人中有 19 人讀對;“呱呱墜地”所有人偶讀錯。20 個詞語的整體誤讀率接近 80%。該實驗者由此得出，當前人們的識字水平并沒有提高，甚至有所下降。

　　以下哪項如果為真，最能對該實驗者的結論構成質疑?

　　A. 實驗者選取的 20 個詞語不具有代表性。

　　B. 實驗者選取的 30 位識讀者均沒有博士學位。

　　C. 實驗者選取的 20 個詞語在網絡流行語言中不常用。

　　D. “呱呱墜地”這個詞的讀音有些大學老師也經常讀錯。

　　E. 實驗者選取的 30 位識讀者中約有 50%大學成績不佳。

　　解析：題干的論證結構為，基于證據“20 個詞語的整體誤讀率接近 80%”，從而得出結論“當前人們識字水平沒有提高”，所使用的方法為統計歸納。最容易出現問題的地方就在于其樣本沒有代表 性。正確答案為A。

　　2. 科學歸納推理

　　當推理的前提不但列舉了一類事物的部分對象具有某種屬性，而且能夠尋找到它們之間的因果關 系并能做出科學說明的，在科學理論分析的基礎上得出該類事物普遍普遍具有某種屬性的結論，這種歸納就叫做科學歸納。公式如下：

　　s 表示事物，p 表示屬性S1——P，

　　S2——P，

　　S3——P

　　…… Sn——p

　　(S1S2S3……Sn 是 S 類對象中部分分子，且沒有出現反例，且發現 S 與 P 之間具有科學的因果聯系。 )

　　所以，所有的S——P。

　　例如：金、銀、銅、鐵等金屬受熱后體積膨脹。經過分析研究，原因在于金屬受熱后分子之間的凝 聚力減弱，分子之間的距離增大。在此基礎上，得出：所有的金屬受熱后體積都膨脹。

　　這種推理就叫科學歸納，雖然其結論仍然是或然的，但可靠性大大增強。 科學歸納在形式上仍然是簡單枚舉歸納，只不過多了因果聯系的訴求。

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