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　　9.1 兩難推理題型

　　9.1.1 兩難推理基本結構

　　二難推理是由兩個假言命題和一個選言命題作為前提，并依據假言命題和選言命題的性質推出結論 的推理。二難推理常常用于辯論，辯論的一方提出一個有兩種可能性的選言命題作為前提，然后引出 對方難以接受的結果，從而使對方陷入進退兩難的尷尬境地。

　　例如：中世紀的邏輯學家曾對“上帝是萬能的”這個命題提出質疑，問：上帝能否制造一塊連他自己 也拒不起來的石頭呢?

　　試著回答一下：

　　如果上帝能夠制造一塊連他自己都舉不起來的石頭，由于有一塊石頭上帝不能舉起，所以上帝不是 萬能的。

　　如果上帝不能夠制造一塊這樣的石頭，由于有一塊石頭他造不出，所以，上帝也不是萬能的。 對于上帝來說，他或者能夠制造這樣一塊石頭，或者不能制造出來，

　　總而言之，不管哪樣，上帝總有一項是不能得，所以，上帝不是萬能的。

　　但這些知識和思路必須結合真題訓練，形成解題技巧，才能為我們所用。我們主要訓練利用二難推理 進行邏輯解題的技巧和思路。

　　9.1.2 兩難推理真題精講

　　我們試試做一個數學題：

　　如果 p，那么 q;如果非p，那么 q;

　　以上述兩個條件，必然推出的結論是什么?

　　解：p 和非 p 是一對矛盾關系的概念，即：不是 p 就是非 p，無論哪一個為真，最后的結果都是一樣的，必然q 。

　　真題解析：

　　1. 如果李生喜歡表演，則他報考戲劇學院;如果他不喜歡表演，則他可以成為戲劇理論家。如果他不 報考戲劇學院，則不能成為戲劇理論家。

　　由此可推出李生將：

　　A. 不喜歡表演。

　　B. 成為戲劇理論家。

　　C. 不報考戲劇學院。

　　D. 報考戲劇學院。

　　E. 不能成為戲劇理論家。

　　解析：根據題干中的前兩個已知的充分條件命題，可以得知，無論李生喜歡還是不喜歡表演，推出結 論：他或者報考戲劇學院，或者成為戲劇理論家。根據題干中第 3 個條件，成為戲劇理解家的前提是報告戲劇學院，所以，他必然要報考戲劇學院。答案為 D。

　　2. 夢幻國的國民分別居住在兩座相當奇怪的城市中，一座叫“真城”，真城的人個個說真話;一座

　　叫“假城”，假城的人沒有一個人會說一句真話，而且這兩個城市里的居民都會經常往來于兩個城市。 一個邏輯教師已經知道了上述事實，他來到夢幻國的一座城市，結果，他用一句問話就明白了自己所 到的城市是真城還是假城?

　　他問的最可能是下面哪個問句?

　　A. 你是真城的人嗎?

　　B. 你是假城的人嗎?

　　C. 你是這座城市的人嗎?

　　D. 你是說假話的人嗎?

　　E. 你是說真話的人嗎?

　　解析：這類題的解題步驟一般都要從選項來回答，只有當一個問題的答案能夠區分出真城假城，才算完成。對于A 問句來說，無論真城假城的人都會說“是”，無法斷定城市是哪個。B 同 A 類似。

　　只有 c 問題涉及到城市，我們先回答 C 問句試試看：

　　假定他來到的是“真城”，對于 c 問，如果是“真城”的人，回答一定是“是”。如果是“假城” 的人，也一定回答“是”;所以，無論哪個城市的人，只要邏輯學家到的城市是“真城”，都會對 c問回答“是”。

　　假定邏輯學家來到的是“假城”，對于 c 問，真城的人要說真話，必回答“不是”;對于 c 問，假城的人要說謊，也必回答“不是”。所以，無論問的是哪個城市的人，只要到達的是假城，他們對于

　　c 問必回答“不是”。這樣，就可以根據他們回答為“是”還是“不是”確定為哪個城市了。

　　9.3.3 兩難推理的課后練習

　　1. 小李考上了清華，或者小孫未考上北大。如果小張考上北大，則小孫也考上北大;如果小張未考上 北大，則小李考上了清華。

　　如果上述斷定為真，則以下哪項一定為真?

　　A. 小李考上了清華。

　　B. 小張考上了北大。

　　C. 小李未考上清華。

　　D. 小張未考上北大。

　　E. 以上斷定都不一定為真。

　　2. 在恐龍滅絕 6500 萬年后的今天，地球正面臨著又一次物種大規模滅絕的危機。截至上個世紀末， 全球大約有 20%的物種滅絕。現在，大熊貓、西伯利亞虎、北美玳瑁、巴西紅木等許多珍稀物種面臨著滅絕的危險。有三位學者對此作了預測。

　　學者一：如果大熊貓滅絕，則西伯利亞虎也將滅絕; 學者二：如果北美玳瑁滅絕，則巴西紅木不會滅絕;

　　學者三：或者北美玳瑁滅絕，或者西伯利亞虎不會滅絕; 如果三位學者的預測都為真，則以下哪項一定為假?

　　A. 大熊貓和北美玳瑁都將滅絕。

　　B. 巴西紅木將滅絕，西伯利亞虎不會滅絕。

　　C. 大熊貓和巴西紅木都將滅絕。

　　D. 大熊貓將滅絕，巴西紅木不會滅絕。

　　E. 巴西紅木將滅絕，大熊貓不會滅絕。

　　3. 在潮濕的氣候中仙人掌很難成活;在寒冷的氣候中柑橘很難生長。在某省的大部分地區，仙人掌和 柑橘至少有一種不難成活生長。

　　如果上述斷定為真，則以下哪項一定為假?

　　A. 該省的一半地區，既潮濕又寒冷。

　　B. 該省的大部分地區炎熱。

　　C. 該省的大部分地區潮濕。

　　D. 該省的某些地區既不寒冷也不潮濕。

　　E. 柑橘在該省的所有地區都無法生長。

　　4. 第 12 屆國際邏輯學、方法論和科學哲學大會在西班牙舉行，哈克教授、馬斯教授和雷格教授中至少有一人參加了這次大會。已知：

　　(1) 報名參加大會的人必須提交一篇英文學術論文，經專家審查后才會發出邀請函。

　　(2) 如果哈克教授參加這次大會，那么馬斯教授一定參加。

　　(3) 雷格教授向大會提交了一篇德文的學術論文。 根據以上情況，以下哪項一定為真?

　　A. 哈克教授參加了這次大會。

　　B. 馬斯教授參加了這次大會。

　　C. 雷格教授參加了這次大會。

　　D. 哈克教授和馬斯教授都參加了這次大會。

　　E. 馬斯和雷格教授都參加了這次大會。參考答案：ACAB

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